湖南省2023-2024学年度湘楚名校高一下学期期末联考(9228A)-(物理)试卷答案

2024-07-01 11:11:24 发布在试题答案

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(2)证明：当0<m<1时r>0,则函数fx)-1只有个零点等价于函数g()-一m只有一个零点…7分因为0<<1.所以函数v=.x”在(0，十∞)上单调递增，函数y=在(0，十)上单调递减，所以函数g(.x)在(0,0)上单调递增.…]0分又g()=0.所以函数g(.x)在(0，+o)上只有个零点.即函数f(.x)在(0.十o)上只有一个零点.……]2分评分细则：【】第1)间未将划线方程化成一般式方程.与成”=2一)”+山号3，不扣分：22【2】第(2)问还可以用如下方法解答：(c)m(mclnm)…7分（2)2因为0m<1.所以ln0,……8分又x∈(0，十0○)，所以f(x)0,……9分则f(x)在(0，十)上单调递增，…10分因为f()=0,…11分所以f(x)在(0，十∞)上只有…个零点.…12分21.(1)解：当n=1时，21=23-2十2=6，则Q1=3.…1分当2≥2时，则2an=nX2+8-2+1十2-(n-1)X2+1-2-2=(21十1)X2m,

3分则n=21十1.……4分又1=2X1十1.所以a的通项公式为a,=2n+1.……5分6n+19(2)证明：由1)可知.6-2n十1(2n43》2+5)2s(2n十10(2十3)21(2+3(21+5)215…8分111所以bh1+b:+…+6.*3×5×9:一5X7X2-5×7X2一7X9X2+.+(3m-1)21+3)211111(21-3)(21+5)2*5-120(21+3)(21-5)2+<120…10分又60，所以6a…6M2放72M么<12051…12分评分细则：【1】第(1)问没有验证1是否满足所求通项公式.扣1分；【2】筛(2问也可以通过么一中…十么的单调性证得十%十…十么影22.(1)解：因为f(r）-1ac+(3-1ac)x-2n.c所以fr(r)-4ac-2+2-1a…1分数g(x)=lue-2十2-1ac,则g(x)=4ac+2>0.所以gr)即f()在(0.+)上单x…2分义f(1)=0.所以当x∈(0.1)时，f'(x)0;当x∈(1.-∞)时.f(.x)>0.…4分故f(x)的单调递增区间为(1，十o),单调递减区间为(0,1).…5分(2)证明：要证f(.x)≥(2-4ae)x十lna十3.即证4ae-2lnx-lna-3≥0.令函数(a)-1ca-lna-21nx-3a>0,则'(a)=1e-1,…7分当uE0时.A'a)0-a单调递或：当a∈(.-)时(a)>0a)单调递增放a【高三敛学·参考答案第5页（共6页）】803

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(2)该同学继续用如图乙所示的实验装置来探究影响感应电流方向的因素,实验中发现感应电流从“”接线柱流入灵敏电流计(指针向右偏转),螺线管的绕线方向在图丙中已经画出。若将条形磁铁向下插入螺线管时,指针向右偏转,则条形磁铁(填“上端”或“下端”)为N极。进一步实验发现,当穿过螺线管的原磁场磁通量减小时,感应电流产生的磁场方向与原磁场方向(填“相同”或“相反”)。